Аналіз деформованого стану фундаментів

При аналізі деформованого стану фундаментів і їхніх основ у ряді випадків необхідні лише значення відносних вертикальних переміщень осадових знаків. Відносні вертикальні переміщення, можуть бути визначені шляхом порівняння відповідних перевищень, обмірюваних у різні моменти часу t.

Послідовність перевищень окремих осадових марок (реперів), розташованих уздовж заданого контуру, будемо записувати у вигляді стовпця чисел і називати вектором перевищень. При цьому контур повинен певним чином охоплювати досліджувану область підстави або споруди. Оптимальний напрям вектора перевищень (планове положення контуру нівелювання) слід передбачати програмою спостережень з розрахунку отримання максимальної точності величини деформацій. Вектор перевищень запишемо у вигляді 1 hwl.

Поняття вектор в даному випадку використано з наступних міркувань: по-перше, послідовність перевищень задає конкретний напрям вимірювань в системі марок; по-друге, вектор переміщень для заданого проміжку часу визначається як різниця векторів перевищень відповідних моментів часу і обчислюється за правилами векторної алгебри, т . тобто

Позитивному напрямку елементів вектора переміщень відповідає напрямок вниз, якщо t2> t |.

Для вектора перевищень може бути отримана більш певна оцінка точності, ніж для висотної координати (відмітки), оскільки помилка останньої залежить від положення репера і шляхи нівелювання. Крім того, на значеннях вектора перевищень в меншій мірі позначаються систематичні помилки, ніж на значеннях відміток.

Математичне сподівання вектора перевищень характеризується середнім арифметичним із значень виміряних перевищень. Довірчий інтервал відхилення від середнього арифметичного виражається через середню квадратическую помилку Му у вигляді.

Довірчий інтервал можливих відхилень для переміщень за час t2 tt можна знайти за формулою і таким чином встановити однозначну оцінку вимірюваних деформацій за умови, що планове положення осадових марок є точним.